Ментальная арифметика: какие нужны счеты, выбор абакуса дошкольнику, тренажеры и задания, примеры занятий.
Ментальная арифметика — это способ развития интеллекта с помощью быстрого счета в уме. Сначала ребенок учится считать на счетах-абакус и тренирует мелкую моторику рук. Затем счеты убирают, ребенок представляет их в голове — считает ментально. Развивает воображение и креативность.
Попробуйте очень быстро решить пример без калькулятора и черновика: 55+298-115+487+313=? Дети решают такие задачи в уме с помощью ментальной арифметики.
Что такое ментальная арифметика
Если коротко, то это система развития интеллекта, построенная на обучении устному счету.
Ментальная арифметика – это способность быстро и точно решать арифметические задачи в уме, используя специальные техники и стратегии. В частности, специальные счеты — абакус.
Этот навык не только помогает экономить время при выполнении математических заданий, но и улучшает когнитивные способности, в частности память, внимание и концентрацию.
Основатель ментальной арифметики Шеном для быстрого счета в уме использовал специальное приспособления под названием «счеты», «абакус» или «соробан». Суть ментальной арифметики в том, чтобы производить быстрые подсчеты, не делая при этом совершенно никаких записей и, не используя калькулятор.
Ментальная арифметика начинается с основных действий – сложения, вычитания, умножения и деления. В процессе обучения ученикам предлагается научиться работать с числами в различных форматах, в том числе с дробями, процентами и корнями.
Одной из главных принципов ментальной арифметики является концепция «визуализации чисел». Другой важной стратегией ментальной арифметики является использование трюков и приемов, таких как законы ассоциации и дистрибутивности или различные методы сокращения расчетов.
В обучении ментальной арифметике важен не только регулярный тренинг, но и особый подход и методика. Процесс обучения должен быть пошаговым и систематическим, начиная с простых действий и постепенно переходя к более сложным. Это поможет ученикам получать уверенность в своих способностях и быстро достигать результатов.
Ментальная арифметика – это важный инструмент для развития математической грамотности, когнитивных способностей. Она позволяет не только экономить время и усилия при решении задач, но и улучшать умственные процессы, что положительно влияет на профессиональную деятельность и личностное развитие.
Ментальная арифметика — это секретное оружие, которое поможет развивать математическое мышление и улучшить память. Это способность быстро выполнять математические операции в голове без использования калькулятора или бумаги. Это навык, который может быть использован для решения самых сложных математических задач и для улучшения академических результатов ребенка.
Современные родители часто рассказывают о неразвитом воображении и фантазии у ребенка. Дело в том, что мы тренируем левое полушарие мозга ребенка — оно отвечает за логику и математические способности, — но очень мало развиваем правое. Правое полушарие мозга распознает сложные визуальные и звуковые образы. Отвечает за концентрацию внимания и воображение. От гармоничного развития двух полушарий мозга ребенка зависят его когнитивные способности.
Про абакус
Абакус, или соробан, — это древний счетный инструмент, состоящий из маленьких подвижных бусинок, или косточек, расположенных столбиками на раме. Косточки делятся на небесные и земные. Небесные находятся над разделительной перекладиной, а земные — под ней. В том виде, в котором абакус дошел до наших дней, его изобрели в Древнем Китае. В ментальной арифметике он помогает выполнять быстрые и точные вычисления, развивать и улучшать навыки счета.
На каждой спице находится пять косточек: одна небесная и четыре земные. Чтобы набрать цифру 1, достаточно поднять одну земную косточку. Остальные цифры до 5 набираем по такой же схеме: 2 — поднимаем две земные косточки, 3 — три земные косточки, 4 — четыре земные косточки. Дальше все усложняется.
Одна небесная косточка равна числу 5. Если нам нужно набрать число 5, мы просто опускаем небесную косточку. Чтобы получить 7, следует поднять две земные косточки и опустить одну небесную.
Первая спица относится к разряду единиц, вторая — к десяткам, третья — к сотням и так далее. Количество спиц, то есть разрядов, может варьироваться, но их не меньше пяти.
Этапы обучения математике на абакусе
Программа обучения ментальной арифметике обычно занимает два-три года и делится на несколько этапов.
Сначала дети учатся считать на настоящем абаке. Далее вместо доски им дают ее изображение: глядя на рисунок во время вычислений, нужно представлять, как передвигаются костяшки.
В конце концов у ребят забирают и картинку — на этой стадии они видят абак в уме и могут производить с ним те же операции, что и с настоящим.
Выглядит это поразительно и немного пугающе: двигая в воздухе невидимые костяшки, крохи, многие из которых даже еще не ходят в школу, перелопачивают длинные ряды трехзначных чисел и за какие-то секунды дают правильный ответ.
Возраст обучения ментальной арифметике
Самый подходящий возраст для обучения — от 4 до 12-14 лет. В это время мозг развивается интенсивнее, чем в другие периоды взросления. После 12-14 лет способность мозга приобретать и использовать сложные навыки в таком количестве и темпе снижается.
Сейчас набирают популярность занятия ментальной арифметикой с пожилыми людьми. Такая тренировка мозга — отличный метод профилактики болезней, связанных с памятью и концентрацией внимания. Также знания ментальной арифметики вполне можно применить в повседневной жизни. И речь не про подсчет стоимости покупок на кассе, а про умение взглянуть на ситуацию под другим углом.
Самостоятельное обучение может стать непростой задачей. Учеба требует усидчивости, внимательности и разнообразные форматы занятий. Чтобы правильно обучить ребенка ментальной арифметике, лучше обратиться к квалифицированному педагогу.
Пошаговая инструкция
1. Начните с простых заданий, чтобы ребенок мог легко освоить базовые навыки.
2. Научите ребенка быстро складывать/вычитать числа.
3. Предложите ребенку увеличить сложность.
4. Создайте время для тренировки. Попросите ребенка выполнять задания каждый день хотя бы по 5-10 минут, чтобы он мог закреплять навыки и добиваться прогресса.
5. Используйте игры и приложения. Существует множество игр и приложений, которые могут помочь вашему ребенку развить ментальную арифметику. Они бывают очень интересными и могут повысить мотивацию ребенка к обучению математике.
6. Не забывайте о похвале и поддержке. Помните, что учиться новому всегда трудно. Важно поддерживать и поощрять своего ребенка на каждом этапе.
Ментальная арифметика дома. Дмитрий Венланд
Начать осваивать ментальную арифметику можно в домашних условиях. Очень популярная книга «Ментальная арифметика» Дмитрия Венланда. Вот ее фрагменты:
Польза ментальной арифметики
Ментальная арифметика помогает комплексно развивать интеллектуальные способности. Моментальный устный счет — приятное дополнение.
Овладев ментальной арифметикой, ребенок намного легче справляется с любой интеллектуальной и творческой работой. Он умеет быстро решать задачи и применять к ним нестандартный подход.
Умение быстро вычислять в уме — не конечная цель. В момент отказа от работы с реальными счетами-абакус правое полушарие мозга начинает работать активнее. В это же время дети развивают логическое мышление и счет, за которые отвечает левое полушарие.
Усиленная работа обоих полушарий мозга становится привычкой и помогает ребенку креативнее решать жизненные задачи.
Концентрироваться, смотреть на проблему шире и строить логические цепочки для ее решения. Еще один плюс — развитие сразу нескольких видов памяти: долговременной, кратковременной и фотографической.
Альтернативное мнение о пользе для детей
По заверениям учебных центров, быстрый счет в уме — всего лишь побочный эффект. Родителей убеждают, что ментальная арифметика развивает логическое мышление, аналитические навыки, увеличивает объем памяти, дети учатся визуализировать задачи, поэтому глубже их понимают, мыслят креативно, становятся более внимательными, лучше концентрируются, систематизируют знания, адаптируются к новым условиям и благодаря всему этому успешнее учатся в школе, причем пятерки они получают и по математике, и по всем остальным предметам.
В доказательство этих утверждений на сайте одной компании, которая продает по франшизе методику обучения ментальной арифметике, приведены результаты исследования некоей К. Васуки из Мадрасского университета в Индии.
В нем участвовали две группы детей 8–12 лет по 160 человек в каждой. В первую отобрали ребят из классов ментальной арифметики первого уровня, во вторую — обычных мальчиков и девочек. За год дети пять раз прошли тесты на концентрацию, рабочую и ассоциативную память, креативность и еще несколько показателей. Вначале средние показатели в обеих группах были почти одинаковые, но под конец «ментальные счетоводы» заметно вырвались вперед.
Исследование Васуки выглядит так, будто выполнено по научным стандартам. Но кое-что в нем настораживает.
Во-первых, чем дальше, тем труднее давались задания детям в контрольной группе. Почему за год они сдали почти по всем показателям, неясно. Во-вторых, ребят c IQ ниже среднего и из бедных и малообразованных семей почему-то не допустили до участия. В-третьих, при анализе результатов, судя по всему, не учтены другие факторы, например мотивация.
Вдруг на курсы ментальной арифметики ходят те, кто в целом сильнее заинтересован в учебе? В-четвертых, статью об исследовании Васуки не удалось найти в рецензируемых научных журналах, то есть другие ученые его не проверяли. Наконец, к исследованию причастна компания, которая владеет правами на методику обучения, а это всегда подозрительно.
Одни ученые утверждают, что ментальная арифметика развивает рабочую память, другие этого не обнаружили. Но даже если положительный эффект вправду есть, не исключено, что он проявляется лишь в лабораторных условиях или только у взрослых.
У американских детей рабочая память лучше не стала. Авторы прямо написали, что в условиях обычной школы ментальная арифметика ничем не лучше других методик и точно не делает ребят умнее.
Американские исследователи проверяли влияние ментальной арифметики на интеллектуальные способности учеников первых и вторых классов в течение года.
Результаты получились неоднозначными — первоклассники не справлялись с устным счетом, ребята из второго класса учились лучше, но ученые не выявили заметного улучшения когнитивных способностей.
В большинстве других исследований тоже проверяли навыки арифметики. Достаточного количества данных о том, как ментальная арифметика влияет на когнитивные способности, пока нет, поэтому выводы делать рано.
В 2016 году китайские ученые подготовили обзор существующей научной литературы и пришли к выводу, что у мастеров ментальной арифметики и обычных детей при решении задач вправду задействуются разные области, также нашлись отличия в самой структуре мозга.
Но, во-первых, иногда эксперименты давали противоречивые результаты. Во-вторых, большинство исследований были краткосрочными: мозг — пластичная штука, поэтому неясно, сохраняются ли изменения спустя годы после обучения ментальной арифметике. В-третьих, не исключено, что именно особенности строения мозга привели детей в классы счета на абакусе и позволили им достичь высот в этом деле. В-четвертых, в экспериментах участвовало мало детей — выводы надо делать осторожно.
На сайтах учебных центров говорится, что ментальная арифметика гармонично развивает оба полушария мозга и налаживает между ними связь. Якобы поэтому у детей улучшается концентрация, увеличивается объем памяти, усиливаются творческие и аналитические способности. Но обо всем этом судить рано.
В большинстве исследований проверяли только математические навыки — данных о том, как ментальная арифметика влияет на другие когнитивные навыки и успеваемость в школе, недостаточно. Также пока нельзя судить, меняется ли благодаря занятиям связность сетей мозга, отвечающих за разные функции.
Педагоги, как и ученые, не спешат превозносить ментальную арифметику. По словам заслуженного учителя России Леонида Звавича, устный счет — дело полезное, но есть масса приемов устного счета без абака и какой из них лучше, сказать сложно.
Успехи ребенка в математике зависят прежде всего от того, какие у него были учителя, а любые развивающие занятия помогают подтянуть разные школьные предметы. «Если человек идет в школу, зная 100 стихотворений, он учится лучше, чем человек, который не знает ни одного«, — считает Звавич.
«Это сильно распиаренный бизнес-проект. Под устную арифметику на русских счетах много денег не соберешь, а на загадочную ментальную арифметику получается. Ничего вредного в ней нет, а вот насколько нужна детям столь продвинутая техника устных вычислений, пусть решают родители. Я бы не стал переоценивать влияние этой методики, так как помню высказывание известного популяризатора правильных способов обучения математике Дьердя Пойи: «Можно научить дельфина крутить мяч на носу, но поможет ли это ему ловить рыбу?»
Преподаватель математики, лауреат премии мэрии Москвы Александр Шевкин
Сергей Рукшин, профессор РГПУ имени Герцена и учитель знаменитых математиков Григория Перельмана и Станислава Смирнова, оценивает ментальную арифметику еще более скептически: «Мне не известно ни одного исследования, доказательно обосновывающего преимущества этой методики, ее влияние на отдаленные результаты ребенка. В самом деле, нельзя же считать нынешние успехи китайской и японской экономики следствием того, что пять тысяч лет назад они начали применять счетные приспособления, аналогичные используемым в обучении «ментальной арифметике«. А именно такие аргументы попадаются в рекламе. Гораздо важнее осознать следующее: многие современные родители не находят времени и душевных сил для личных занятий с собственным ребенком. Любое внимание, общение, обучение развивает личность ребенка и его способности. Ребенок развивается, чему бы его ни учили. А что касается «ментальной арифметики» — ничего личного, только бизнес«.
Вероятно, польза от ментальной арифметики все же есть, особенно если ребенку тяжело дается математика. Вдобавок на занятиях вырабатывается привычка трудиться — в жизни она пригодится, а целеустремленные сверстники — это хорошая компания и, возможно, новые друзья: ничто так не сближает, как общее дело. Но не стоит ждать от ментальной арифметики чудес.
Источник: ТАСС
